导数计算器

常用操作符:+,-,*,/,^. 

常量:e,pi. 

函数:sqrt,log(natural logarithm) ,sin,cos,tan,sec,csc,cot

导数计算器

该导数计算器将引导您完成用于查找给定函数的导数的所有步骤和规则。您必须输入一个函数，如 3x + sin(x^2)，或者实际上可以在其前面加上整个函数定义，如 f(x) = 3x^ 2 + 2tan(x^3)。

请注意，这可以称为一阶导数计算器，与导数计算器相同。一阶导数和导数表示同一事物，“第一”部分通常被删除。

所提供的函数可以完全简化，也可以不完全简化，这并不重要，因为如果需要，计算器将首先简化函数，然后再计算其导数。

导数公式

因此，如果\Delta xΔx代表 x 的变化，并且\Delta yΔy表示函数值的变化，由于x的变化，对应的变化率为：

那么，瞬时变化率是多少呢？这相当于分析如果\Delta xΔx变得非常小。人们会期望\Delta yΔy 也会变小，但这会发生在之间的比率\Delta yΔy和\Delta xΔx？

因此，在这种情况下，瞬时变化率定义为

所以，通俗地说，我们设置x_0X0固定，我们计算值的变化率x_1X1那些越来越接近x_0X0。利用瞬时变化率的想法，我们可以给出以下公式：

如果存在上述极限，我们说函数 f 在以下位置可微x_0X0。另外，如果函数在集合 A 的每个点都可微，我们就说该函数在集合 A 上可微。

使用导数公式的步骤

• 步骤 1：明确要微分的函数
• 步骤 2：确保尽可能简化 f，否则找到所需的极限可能会更加困难
• 步骤 3：决定是否使用通用点 x0，或者为 x0 提供特定的数字点
• 第四步：根据函数的定义，使用公式 。即，将 x0 和 x1 的值代入 f 中，看看该公式在代数上看起来如何
• 第五步：在接受限制之前尽可能地简化
• 步骤 6：有时更容易设置 x1 = x0 + h，然后计算 h 收敛到 0 时的极限

请注意，有些人喜欢将步骤 6 作为默认步骤。事实上，为了简化目的，另一种导数公式似乎更容易：